Линия

Линия есть продукт черчения или письма, это след, отставленный на мягкой поверхности острием палочки, камня, пера или карандаша. В математику это понятие вошло урезанным в размере – линия превратилась в идеальное одномерное множество точек, не имеющих никакой площади – но видимые нами линии это все-таки крохотные слепленные вместе кусочки плоти или цвета. Но не только математика узурпировала линию. Ее же узурпировало и зрение, превратив след резца в границу фигур, то есть жестко фокусированный зрением переход пятен. В том числе одной из основных линий мира становится горизонт – граница земли и неба, столь же неотвратимый, сколько и недостижимый. Господство линии над воображением и мышлением начинается с изготовления рисунков, чертежей и письма. В пещерной живописи мы видим виртуозное владение линией без рефлексии самой линеарности – этот факт показывает, что телесность пятна на архаической стадии развития зрения еще не дает линии господства над видением. Первым идеологом линеарности, жертвой магии линии оказался Альберти в его «линиаменто» линеарности рисунка и архитектуры, когда линии вдруг из ничего стали, как позднее пролетариат, – всем. В моих работах линия оставалась скрытой за категорией фигуры, когда я в далекие 80е годы изобрел кватернер «пятно-фигура-предмет-понятие» Там вместо линии я говорил о границе которая появляясь в пятнах производит на свет фигуру, причем я не имел в виду какие-нибудь геометрические идеализации, просто граница как нечто четкое и определенное отделяла пятно с его расплывчатыми краями от фигур разного рода. В предмете фигуры насыщались не только трехмерностью, а линии превращались в поверхности, в предмете сознанию являлась субстанциальность, как телесная онтология, роднящая человека с миром. А в понятии линия либо просто исчезала, либо превращалась в нечто вроде «линии партии» или математическое понятие о линейных и нелинейных зависимостях. Линейка как орудие производства линий – по английски –ruler – невольно указывает, что линия проникает в социальную практику как инструмент управления, организации и наказания. Строй солдат подчиняется линии линейкой бьет учитель по рукам зевак, в логике же линия, как правило, обозначает нормативную связь, в том числе причинную, две параллельных = равенство. А обрамляя слово или знаки в таблицу, все это вместе взятое приводит линии и фигуры в мир структур, а затем и систем, куда привносится движение сначала связанное с линией неясной магией потока времени. А впоследствии и дробления самого времени на точки, интегрирующиеся в скорости и ускорения механики. Наконец, линии совершают подлинную революцию, образуя решетки. Наверное, первой была прямоугольная решетка квадратных клеток, впоследствии превратившаяся в миллиметровку технического черчения, но на пути к ней ставшая символом и школьной тетради и другого учебного заведения- тюрьмы с ее окошком, зарешеченным линиями. В дальнейшем линии стали кривиться изгибаться и опутывать ландшафт и всю земную поверхность широтами и меридианами, а архитектурный чертеж всевозможными структурными и инфраструктурными линиями – traces regulateur – Ле Корбюзье, позаимствовавшего идею у Николя Дюрана. Решетки безусловно посадили линию за решетку, и в исследованиях Жана Зейтуна, Михаила Шубенкова и других линия и выступает уже в своем модернистском и семиотическом понимании, как порождающая сила. Об этом пишет в одной из статей Розалинда Краусс. На самом деле решетки как своего рода идеальные инфраструктуры мира на самом деле стремятся подменить этот мир. Так как обладают одновременно и универсальностью и подвижностью. Не случайно Д-Арси Томсон ссылается на метод деформаций с помощью которого можно из одного скелета или тела животного получать тела и скелеты других живых организмов просто программируя порядок криволинейных искажений в этих решетках. Традиционные представления о теле и морфологии в таком случае сводятся к программным преобразованиям универсальных решеток, а последние – после Декарта сливаются с прозрачным пространством воздуха, пустотой и чернотой. Чернота линий на белом листе, так сказать, разрастается в уплотняющихся решетках и ,пробегая всевозможные конфигурации ковров, в том числе и ковра Серпиньского, выключают светящееся пространство бумаги и неба и возможные в нем тела и фигуры, приводя нас к черноте и, следовательно, пустоте.

Граница и ось.
Граница и ось - два вида линий, играющие существенную роль в понимании предметного смысла и представления.
Ось как правило не видим, она подразумевается, граница проводится и доступна зрению.
Конструктивный анализ фигур предполагает два пути - через уточнение контуров-границ
и\или осей.
В живописи и изобразительном искусстве есть две линии анализа  данности- через  рефлексию границ, фигур и предметов и через построение невидимых осей или линий, определяющих конструктивные смыслы фигур. ( см. Л.С. Нейфах, "Невидимые линии")
Соотношение этих стратегий само по себе не достигает большой определенности.